量化投资(二):浅聊金融工具“表现力”

去年Q4教过一个朋友,非TMT行业,之前有过好几个月A股酱油经验,负10个点左右,没有任何美股和期权经验,从美股开户教起,这是她最近4个月美股成绩:60%+ (from 盈透截图),只有很少几个标的:百度,新浪,奇虎和TZA等。
查看原图    其实劝她开美股都有2年了,让她来美股的理由就是:
1、期权
2、ETF
3、可以T+0
4、做空,A股做空门槛太高
5、牛长熊短,有懂的公司在,相对规范

1-4使得美股的工具表现力比A股强非常多,5则提供了较好的基本面保障和Baseline收益。
留一个数学题作为例子,来论证美股表现力的NB性。

给定股票的价格波动序列数组:a1,a2…. an  (ai > 0)
给定初始资金为x,忽略手续费,请大家分别计算一下:
1、只允许做多的市场下,假使你未卜先知,你的最大收益是?
2、允许做多做空的市场下,假使你未卜先知,你的最大收益是?
3、2的基础上,增加允许融资 …
4、3的基础上,假定该股票存在期权 …

非常特殊的情况是a1=a2 =…=an 这时候1,2,3无收益,而4收益颇丰。
上面的收益图也一定程度上证实了这个问题,任何一个底层证券的波动基本都没到这个百分比(没仔细算,累加所有小波段有可能能到了,但大的波段肯定到不了)。

感兴趣的朋友们,可以仔细算下这道题,你会有有趣的发现[大笑]

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